Красный диплом Сеченовского мед. университета. Обладатель почетной медали МГУ имени И.М. Сеченова за успешную научную деятельность. Преподователь Сеченовского университета на старших курсах.
24 июня 2003 года Алиев Таир Рафикович был избран членом-корреспондентом Академии медико-технических наук РФ. Является членом международного общества эстетических пластических хирургов (International Society of Aesthetic Plastic Surgery).